Cour et Exercice Corrigés mathématique tronc commun bac international-mathsbiof دروس و تمارين الرياضيات الجدع مشترك علمي بالغرنسية

Les systèmes 3ac (cours 3 semestre2 mathématique 3ac )

1) définition et solution d'un systèmes d'équations :

Exercice d'application :

soit : $$ (S) : \left\{\begin{matrix}
3x-y=-4 (1) \\ 2x+y=-1 (2)
\end{matrix}\right.  $$

1- Est-ce que  le couple (3;4) est une solution du système (S) .

2- montrer que le couple (-1;1) est uns solution du système (S) .

Indication :

(3;4) n'est pas une solution car il ne vérifie pas l'équation(1) 

(-1;1) est une solution car il  vérifie l'équation(1) et l'equation(2)

 

2) La résolution d'un systèmes d'équations de deux équation 3ac

résolution des systèmes par la méthode de substitution

les systèmes méthode de substitution

Application :

Résoudre les systèmes suivants par la substitution :

$$ ( s_{1}) : \left\{\begin{matrix}
3x+y=2 (1) \\ 2x+y=1(2)
\end{matrix}\right.$$

 

$$ ( s_{2}) : \left\{\begin{matrix}
3x-y=-4 (1) \\ 2x+y=-1 (2)
\end{matrix}\right.$$

 

$$( s_{3}) : \left\{\begin{matrix}
x+2y=7(1) \\ 2x+y=4(2)
\end{matrix}\right.  $$

 $$ solution(s_{1}) : (1;-1) ;;  solution(s_{2}) : (-1;1)  ;; solution(s_{3}) : (1;2) $$

résolution des systèmes par la méthode de combinaison linaire

Application :

résoudre les systèmes suivantes par la méthode de combinaison linaire:

$$ ( s_{1}) : \left\{\begin{matrix}
3x+y=2   \\ 2x+y=1
\end{matrix}\right.$$

 

$$ ( s_{2}) : \left\{\begin{matrix}
3x-y=-4   \\ 2x+y=-1
\end{matrix}\right.$$

 

$$( s_{3}) : \left\{\begin{matrix}
x+2y=7  \\ 2x+y=4\end{matrix}\right.  $$

$$ solution(s_{1}) : (1;-1) ;;  solution(s_{2}) : (-1;1)  ;; solution(s_{3}) : (1;2) $$

résolution des systèmes par la méthode Graphique

Application :La Question : Résoudre Graphiquement les systèmes :

$$ ( s_{1}) : \left\{\begin{matrix}
3x+y=2 (1) \\ 2x+y=1(2)
\end{matrix}\right.$$
$$ ( s_{2}) : \left\{\begin{matrix}
3x-y=-4 (1) \\ 2x+y=-1 (2)
\end{matrix}\right.$$
$$( s_{3}) : \left\{\begin{matrix}
x+2y=7(1) \\ 2x+y=4(2)
\end{matrix}\right. $$

Indication des solutions :

$$ solution(s_{1}) : (1;-1) ;; solution(s_{2}) : (-1;1) ;; solution(s_{3}) : (1;2) $$

résolution du 1er système : image et vidéo :

résolution du 1er système en vidéo :